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El caos y la evolucion de la bolsa (I)

El caos y la evolucion de la bolsa

El hombre siempre ha tenido la sensación de que algunos de los fenómenos que le rodeaban seguían alguna pauta concreta, de manera que podía establecer algunas predicciones al respecto.

Algunos de esos fenómenos permitían una predicción muy fiable como, por ejemplo, las mareas. Otros no permitían tanta fiabilidad como por ejemplo el tiempo meteorológico. Aunque se podían establecer predicciones a largo plazo (cambio de estaciones), las predicciones a corto plazo fallaban en gran cantidad de ocasiones, por lo que no se podía establecer un "calendario" del tiempo igual al que existía para las mareas.

Estos fenómenos son naturales, pero existen fenómenos derivados de la actividad humana que provocan esa misma sensación de capacidad de previsión "hasta cierto punto". Por ejemplo, la evolución de los mercados bursátiles también hace tener la sensación de la existencia de ciclos (alcista-bajista y viceversa), aunque no se pueden establecer predicciones a corto plazo con una probabilidad del 100% de acierto.

Los tipos de análisis para establecer predicciones son bastante parecidos en ambos casos (tiempo meteorológico y mercados bursátiles). Se pueden establecer, al menos, tres tipos:

1º) Métodos basados en modelos matemáticos más o menos complejos. Para el tiempo meteorológico se utilizan ecuaciones diferenciales que intentan representar los distintos factores que influyen en la evolución del tiempo (temperatura, presión, viento, etc.). Para los mercados bursátiles también se pueden utilizar modelos que tienen en cuenta las variables económicas que influyen en su evolución (inflación, tipos de interés, paro, etc.)

2º) Métodos basados únicamente en la experiencia de sucesos anteriores. En cuanto al tiempo meteorológico se pueden señalar la gran cantidad de refranes populares y el conocimiento atribuído a las personas que dependen del tiempo como agricultores, ganaderos, etc. En la bolsa también existen personas que utilizan como único método de análisis su propia experiencia. Son los llamados "barandilleros".

3º) Métodos mixtos que utilizan los dos anteriores. Para el tiempo meteorológico se usan, por ejemplo, los "mapas del tiempo" en los que, junto con la existencia de gráficas de líneas de igual presión (isobaras), temperaturas de distintas capas de la atmósfera, etc., se utiliza la experiencia del meteorólogo para su interpretación. En la bolsa hay multitud de métodos de este tipo. Suelen englobarse en el denominado "Análisis Técnico" e incluye las formaciones de "cabeza y hombros", "triángulos", "huecos" y un largo etcétera. Además , existen gran cantidad de indicadores (RSI, etc.) y medias móviles (cortas, largas...). Por ejemplo, un analista bursátil sabe que después de una formación de cabeza y hombros no invertida la cotización tenderá a bajar. Incluso puede dar una estimación de la magnitud de la caída, pero la decisión definitiva de abandonar la empresa o no dependerá también de si, según su experiencia, las "señales de caída" no son falsas.

Vemos entonces que la manera en la que el hombre ha intentado resolver el problema de la predicción de ambos tipos de fenómenos es bastante parecida.

Los resultados también son bastante parecidos: Se pueden establecer la existencia de ciclos (mucho más específicos en el tiempo meteorológico), pero no se pueden hacer predicciones fiables en el corto plazo.

En cuanto al tiempo meteorológico, las razones de esta incapacidad de previsión en el corto plazo están bien determinadas. El proceso físico del tiempo meteorológico es un proceso caótico, y aunque se utilicen sistemas de ecuaciones con millones de variables y se utilicen los más modernos ordenadores, es imposible obtener predicciones 100% fiables ("LA ESENCIA DEL CAOS" Edward N. Lorenz). La esencia de un proceso caótico consiste en la "dependencia sensible", es decir, en la capacidad que tiene una pequeña perturbación de las condiciones iniciales de provocar un cambio total en el resultado de un proceso cuando las magnitudes que se valoran como resultado tienen unos valores límite claramente definidos.

Ante esta incapacidad de predecir con exactitud el comportamiento de estos fenómenos incluso existe la teoría de que se comportan aleatoriamente. Esta teoría es conocida como "ramdom walker" y una de sus formas de confirmación en los mercados bursátiles es conocido como "experimento del mono". Consiste en dar a un mono unos dardos que lanzará sobre una pared empapelada con los nombres de las empresas que cotizan en la bolsa. Posteriormente se sigue la evolución de la "cartera bursátil" así construída. En Enero de 1998 un diario de prensa económica empezó un juego consistente en enfrentar la "cartera del mono" con la de prestigiosas casas de bolsa. Aproximadamente en Abril el mono aventajaba a todas ellas y los resultados dejaron de publicarse. En el tiempo meteorológico también existe multitud de anécdotas de previsiones erróneas que hicieron pensar en la incapacidad de real de previsión de la evolución del tiempo. (Esto es algo parecido a la teoría "ramdom walker").

Los sistemas caóticos no evolucionan de la misma manera que los procesos que responden al azar. Tienen pautas que cumplen. Es la dependencia sensible lo que no permite hacer predicciones, no la inexistencia de pautas de evolución.

Las ecuaciones de los procesos caóticos no tienen que ser necesariamente complicadas. Por ejemplo, la "aplicación logística" (Y=KX(1-X)) produce comportamiento caótico para determinados rangos de "K" al iterar los resultados sobre la misma expresión ("CHAOS IN DYNAMICAL SYSTEMS". Edward Ott). En este caso la "dependencia sensible" consiste en que para determinados rangos de "K" diferencias extremadamente pequeñas provocan, al iterar el resultado, comportamientos absolutamente distintos del valor "Y" y que, a la larga, si no se conocía con absoluta precisión "K", resultan impredecibles.

Es fácil ver entonces lo que ocurre en la naturaleza: aunque conozcamos una ley que representa un modelo correctamente, si no podemos medir las constantes o variables con absoluta precisión (temperatura exacta, presión exacta...), y esto es imposible incluso con los mejores aparatos, puede ser que no podamos hacer predicciones a largo plazo.

Existen multitud de ejemplos de sistemas simples en los que no es posible establecer predicciones fiables ("¿JUEGA DIOS A LOS DAOS?". Ian Stewart.)

Ya hemos visto que los fenómenos caóticos no tienen por qué responder a representaciones matemáticas complicadas. Tampoco tienen que ser necesariamente complicados en su apariencia natural. Por ejemplo, los intervalos de tiempo que pasan entre cada dos gotas que caen de un grifo que gotea forman una serie para la que, si se utiliza la técnica de las "coordenadas retrasadas", se obtiene un comportamiento caótico (Scientific American, diciembre 1986.) ("¿Juega Dios a los dados?", Ian Stewart).

Podemos comparar la evolución de los mercados bursátiles, o al menos algunas de sus magnitudes, a otros sistemas bien estudiados desde un punto de vista matemático, es decir, a sistemas para los que si existen modelos. Por ejemplo, podemos comparar la manera en que crece el precio de las acciones de una cierta empresa a la manera en que crece la población de una cierta especie. Al principio, si las condiciones son favorables, el precio de la acción va subiendo debido a los compradores que quieren esas acciones. Este proceso se realimenta a sí mismo, ya que nuevos compradores que ven subir las acciones las demandan. Llega un momento en el que el precio es demasiado alto y se produce una cascada de ventas al haber superado la oferta a la demanda. Los vendedores intentan vender sus acciones antes de que bajen más y precipitan así la caída. Cuando el precio es suficientemente bajo el ciclo vuelve a comenzar.

Esta evolución de los precios es generalmente aceptada y constituye la base de la "Teoría de Dow" respecto a la evolución de las cotizaciones bursátiles. Las variaciones en esta evolución se producen por factores externos (políticos, sociales, etc.) o por cambios severos dentro de las propias empresas (magnitudes "fundamentales").

En conjunto, la evolución de la cotización se explica por el desequilibrio entre dos fuerzas contrarias: oferta y demanda.

Los modelos básicos que estudian la evolución de la población de una especie se parecen bastante: una población crece aprovechando las condiciones favorables del medio hasta que su número es tan alto que el medio no puede sustentarla ; entonces los fallecimientos superan a los nacimientos y la población decrece hasta un número suficientemente bajo (aquél que el medio puede mantener) comenzando de nuevo el ciclo.

Los modelos matemáticos que representan esta evolución biológica obtienen la cantidad de elementos de una población dependiendo del número anterior de individuos con expresiones como las siguientes:

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En ambas expresiones se produce un crecimiento de la población hasta que el número de individuos supera a la constante "k". Entonces el número de individuos comienza a decrecer. Cuando el número de individuos es de nuevo inferior a "k", la población crece de nuevo y el ciclo vuelve a repetirse. La segunda expresión es más utilizada por el hecho de que elimina la posibilidad de que el número de individuos sea negativo.

Lo verdaderamente interesante de estas dos expresiones es que su representación gráfica es una especie de "joroba" que, como dice Ian Stewart en su libro, posibilita la presencia del caos, ya que responde a una aplicación logística para algún valor de la constante.

Vemos entonces que si aceptamos que la evolución de los precios en la bolsa se parece suficientemente a la evolución del número de individuos de una población como para tomar modelos matemáticos parecidos , podríamos obtener como conclusión la posibilidad de la existencia del caos en las cotizaciones bursátiles.

De hec